赤ちゃんが生まれてから、時々ストレスで胃炎を起こすようになり…

これからずっと一緒に暮らすわけなので、結局は慣れてもらわないといけないですが..実際に体調を崩してしまうほどであれば、可能でしたら部屋を分けるなどして一度離すのもひとつかもしれません。
いま一緒の空間にいることがストレスであれば、声や音が聞こえても、部屋あるいはスペースなど、愛犬だけの居場所があれば何か変わるかもしれません。
もし飼い主様を取られたと感じて嫌がっているなら、そこから出たがって寄ってくると思いますし、ひとまず愛犬が何を嫌なのかは判断できる気がします。