左目を少し瞑ることが何度かある。 完全に瞑らなくても、半目に…

それは気になりますね。
数日で治るなら大丈夫とは思いますが、続くようならおそらく飼い主様が気付かないうちに目に怪我をしていたり、炎症等が起きている可能性があります。
そういったサインを見逃さず、悪化する前に早めに病院へ連れて行ってあげるのが吉だと思います。
なんともないと良いですね。