家族が犬好きで飼っていてこちらは匂いに敏感な為線香の匂いとか…

犬自身じゃなくてお部屋のにおいが気になるんですね。

お線香のにおいでごまかしてるとありますが、まざって余計に気持ち悪くなりませんか？
私も子供もあんまりにおいがつよいのは苦手で、まざったほうが気持ち悪くなるので…。

うちは布をこまめに洗濯、特に犬の座ったりするソファや犬ベットはワイドハイターとかオキシ漬けとか使ってしっかり消臭するようにしてます。
ソファはソファカバー洗うの面倒なので、夏はバスタオル冬はブランケット敷いてそっちを毎週洗濯してます。

あとは部屋に空気清浄機と、こまめな換気。
犬自身はうちはトイプードルなので毎月トリミングでシャンプーしてるんでにおいにくいです。

あとはファブリーズとかリセッシュとかの空間消臭剤もいいかもです。
ただ犬が吸うとよくないって話もあるので、うちはリセッシュやめて犬用のオーガニックの目も耳も口も布も消臭できるオールインワンタイプのケアスプレーに１本化したので、犬くさっておもったら気軽にシュッシュッとしてます。
犬にも使えるんで、犬のお腹とかオシッコくさっておもったらシュッとしたりできてオススメです。