普段ゲージに入れていることが多く、ゲージからだすと走り回る。…

うちの犬は子犬の頃はケージ内ならトイレはほぼ完璧で、ケージから出すとどこでもオシッコして、下手すると走りながらオシッコジャーてしてて頭抱えてました。

ドッグトレーナーさんに相談したら、そもそも犬は寝床近く以外はどこでもオシッコして良しの生活スタイルなので、おそらくケージ内＝寝床近く（トイレでオシッコ）、ケージ外＝寝床近くじゃない（どこでもオシッコして良し）の意識なのではと言われました。

本当はいきなりリビングフリーでどうぞじゃなくて、柵などで区切ってトイレから離しすぎない（ケージ外もトイレへ戻る意識を切れさせないのがいいそうです。

ただうちはもうその時点でリビングフリーで楽しそうだからって家族に反対されて区切るのができなかったので…。
オシッコしてからケージから出す、遊んで動くと排泄したくなるので、ケージから出しても５分で一回戻してオシッコさせる、とルールを決めました。
犬もケージ戻されたらオシッコしないと遊びに戻れないと気付いたのかケージ戻ったら即オシッコしてくれるようになりました。