今年10歳になったのですが、年々お口が臭うようになってきまし…

もししてなければ歯みがきなどのデンタルケアからでしょうか。
うちは歯ブラシでの歯みがきはまだまだ練習中で、良くてシャッシャッくらい。
歯みがきシートで拭いてます。
ふいたあとのシートみると薄茶のついてるので多少意味があるはず…と思ってます。

ただ、１度ついてしまった歯石は取れないと言われてるので、歯石除去手術など検討されてもいいかもです。
麻酔かけてやるほうが歯周ポケットの歯石除去までできますが、年齢のこともあるので動物病院で相談されるのもいいと思います。