かゆみに対するトラブルですが薬はどのような薬を使われています…

皮膚炎は原因も多く特定するのが難しく、また完治も難しい厄介な症状ですよね..。効果が見られないのであれば(症状あるいは体質に)お薬が合っていないのだと思います。
うちの子はマラセチアという菌に効く、マラセブシャンプーをしておりましたが、少なくとも１週間から10日ほどは、症状がおさまっていました(症状が出てきたら再度シャンプーが必要になります)。
いまの病院にお話されても伝わらないようでしたら、他の病院でご相談されるのもひとつかと思います。

説明を受けているかもしれませんが、プレドニゾロンはステロイドのお薬です。効果がないならあまり長く続けられないお薬なので、獣医さんに相談しながら漸減していくほうがいいかもしれませんね。かゆみの原因がアトピー性皮膚炎なのであればアポキルというお薬が有名です。食物アレルギーによるかゆみなのであれば、フードを変える必要があるかもしれません。薬浴といってお薬が入ったシャンプー剤を使ってシャンプーすることもあります。いずれにしても獣医さんへの相談と処方が必要なものになります。