家の中に入れてやると、部屋のドアを開けて、入ってほしくない部…

ドア開けられるんですね。

ドア前に柵などでガードするのはどうでしょうか。
トリミングサロンとか、ドアとピッタリに犬だけ出られないような柵でガードしてるところとかありますよ。
ベビーゲートみたいなやつ。
人の出入りのときはちょっと面倒ですけど、ドアたぶんあけられなくなるし、万が一ドア開けてもスルッと入られた、なんてこともなくなるのでいいかなと思います。