散歩で他の犬に会うのが苦手なようで、ここのところ散歩を嫌がり…

先の方もおっしゃってますが、散歩コースを変えるのがいいと思います。

特に住宅街なら、道一本変えるだけでもあんまりワンコ連れが通らない（ゼロではないけど）道ってありますよ。
時間帯によってよく犬連れが通る道、通らない道も若干ですが変わってくるように思います。

あとはイエローリボンつけるのもいいかもですね。
よその犬や人と触れ合うのが負担になるこは、リードに黄色のリボンつけて「そっとしておいてください」を示す運動があるそうです。
まだ一般に認知はそんなにされてないですが、犬連れならご存知かも。

散歩の時間を変えることができないということでしたら、散歩コースを変えてみて他のワンちゃんが通らないところを散歩されてはどうでしょうか？そうすれば散歩を嫌がることもなくなるのではないでしょうか。一度試してみてはどうでしょうか。