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こんにちは。我が家は現在8匹の保護猫と暮らしていますが、もともと野良だったこともあり人馴れには苦戦し難なく触れるようになるまでに最長で三年以上かかった子もいます。
そんな子たちでも大勢の猫と暮らすためには避妊去勢手術が必須なので、夫婦でひっかかれ噛みつかれ、血だらけになりながらも目の粗い大きめの洗濯ネットに入れて捕まえ、それをキャリーに入れて受診させたことも何度ありました。(獣医さんにもらったネットでは上手く捕まえられなかったので我が家は毎回洗濯ネットです)
かかりつけの獣医さんの話ではネットなどに入れておくと猫自身も(あきらめがつくのか)少し落ち着く、動きが制限されるため攻撃しようとする前足を押さえやすいので診察がしやすいなどのメリットがあるようです。
写真の感じですとキャリーに直接チャナちゃんがいるようですので、可能であればもうワンクッション、ネットなど利用して受診がしやすい状態で連れて行くとスムーズにいくかもしれませんね。
目の細かいものは窒息の恐れがあるのでおすすめできませんが、玉ねぎなどの野菜を入れるネット位の目の粗さであれば捕獲によいと思います。
チャナちゃんの目がはやく治りますように。