少し高さのあるゲージの中にいてもらっているが、上の足場で寝る…

落ちてしまうのはうっかりさんな雰囲気で可愛らしい反面、もし怪我をしてしまったらと思うと心配ですよね！

ケージの広さにもよるかもしれませんが、よく売られている縁のあるペットベッドを置いてあげるのはいかがでしょう？
我が家の猫はクッション性のあるものが好きではないようなので、座面（猫が寝転がる部分）がほぼ平らなものやクッションが外せるものを選んでケージに入れています。
冬場はそれに100円ショップで購入できるような小さめのブランケットを敷いています。ハンモックも入れているので、好きな方を選んでいるようです！

ただ以前自室の棚の上に同じような縁のあるベッドを置いていたところ、棚の幅が足りなかったようで完全にベッドの縁に体を預けて眠っていた猫が転がり落ちてきたことがあり慌てて棚の幅を調節したことがありましたので 過信は禁物かもしれません！