もうすぐ9ヶ月になる子猫がいて、じゃれて遊んでるときに手とか…

遊ぶ時手で遊ばせていませんか？
遊ぶ時は必ずおもちゃで遊んであげて下さい。
人間には遊びでも、猫にとっては狩りの練習、獲物を捉える行為なので、手を獲物だと思ってる可能性があります。手にじゃれてきた時は、手を動かさないようにして獲物ではないことを認識させてあげて下さい。毎日必ず疲れるまで、おもちゃで遊んであげると改善するかもしれません。