７月に初めて引っ越ししてきたのですが、 元から基本的に家に１…

うちの犬もトイプードル、うちは去年の４月に引っ越ししました。

７月からトリミングにいけてないとなると、結構伸びてきて毛がモケモケしてきてないですか？
とりあえずどこかお近くのトリミングサロンでトリミングしてもらったほうが…と思います。
うちはたまたま引っ越しした近くにトリミングもやってる動物病院があったので、そこにお願いしてますが…別にとりあえずであいてるとこ頼んで、あとからじっくりそのこに合うトリミングサロンを探すのでよいと思います。

うちの子供も旦那も生活が変わって、私も手続きやらでしばらくはお留守番も多いし遊んであげる時間もなくて、犬は寂しかったかも。
よくウロウロぴったりついて歩いてきてたので…。
そういうときはおやつ入れた知育おもちゃで遊んでてもらったり、暇ができたら少しでも散歩いったり、抱っこ紐に入れて片付けしたりしてました。

ダンボール噛むのやめさせるというよりは、家族みんなが毎日５分ずつでも遊んであげたら、人数分になればそれなりの時間になりますので協力をお願いしてみてはどうでしょう？
たとえばですけど…朝は子供、夕方は母、夜は父とか分散できるとよりいいかもですね。
うちは帰宅時に犬がリビング入口でお迎えスタンバイしてるので、子供も旦那もそのまま「ただいま」しながら数分遊んでます。

私も似たような経験をしましたので、参考になれば嬉しいです。
私たちは夫婦とワンコの３人暮らしで２年前に新居に引っ越しました。引っ越しで片付けや家具の買い揃え、他県に引っ越したということもあり馴れるためにあまり構ってあげられませんでした。
うちのワンコは、段ボールを噛んだりなどではありませんでしたが、吠えたり、狂ったように走り回ったり、脚を常に舐めたり、引っ越して１週間くらいでいつもと違う異変はありました。忙しさが優先してしまい、笑顔が無くなっていることにハッとなり、ようやくその異変に気付きました。
その後は、ドッグランに連れて行ったり、公園で投げっこ遊びをしたり、マッサージをしてあげたり、出来る限り時間を設けることにしました。３ヶ月くらいでようやく無くなりましたが、やはり引っ越しで新しい環境になったことと構ってあげられていないストレスがあったのだと思いました。
お子さんが遊んであげていた時間も無くなったのであれば、単純にやっぱりワンコは寂しいのだと思います。そのストレスの捌け口が問題行動に発展している気が私の経験からもしましたので、一番体力を消耗するドッグランや公園で一緒に走る、室内であれば、おやつと訓練をミックスさせたような遊び（私の場合は、おもちゃ投げて持ってきたらおやつをあげる）をするのはどうでしょうか？
ちなみに怒ったり、注意するのは逆効果とのことでした。また、どうしても時間がない時は、うちの場合は豚の耳を噛ませて凌ぎました。参考になるか分かりませんが、良くなることを願っております。