最初の頃はフローリングで足が滑っていると思っていたのですが、…

フローリングなら、すべらないような敷物やマット敷いてあげたほうがいいと思います。

うちの犬は膝蓋骨脱臼がかるくですが生まれつきあるので、膝に優しいようにマット敷いてます。
うちはネットでみつけた、体操教室でも使われてる（らしい）厚手のマット敷いてます。

できれば犬がいるとこ全面、無理ならよく歩くところや餌やトイレのある周辺だけでもしいてあげるといいと思います。