今月ごろから頻繁に足の指辺りを気にして舐めるようになりました…

指間炎の可能性があります。

足の裏（肉球と肉球の間）や指の間が赤くなっていて、気にして舐めていれば指間炎の疑いが強いでしょう。痒みや痛みを伴うので、触らせたくないのだと思います。

今の時期は湿気が多いため菌が繁殖しやすく、指間炎になる子が多い印象があります。

ひどい場合は薬を服用する必要があります。塗り薬は舐めてしまうので、おすすめできません。

指間炎でなければ、足の裏に何か刺さっていたり、関節に痛みを感じているのかもしれません。

参考になりましたら幸いです。