遊んでいて興奮してくると自分の手や腕を甘噛みしてくるのだがバ…

興奮すると我を忘れて噛んでしまったりするので飼い主さんも注意が必要ですよね。
多頭飼いなどで痛みを覚えてくれれば良いのですが、性格にもよると思いますので、根気強く付き合っていくしかないかもしれませんね。基本的に犬と違って猫は躾も難しいので、噛まれたからと言って叩いたりしてもあまり効果はありませんので、低い声で叱ったり、その場を離れて興奮が落ち着くのを待つしかないかもしれません。