飼い猫が10歳を過ぎてから時々トイレの外側でする様になりまし…

トイレを失敗のはおしっこ？うんち？
おしっこの場合は泌尿器系の問題があるかもしれません。
うんちの場合は、便秘で排便時に痛みを感じ、トイレ=痛みと関連付けている可能性もあります。便の形態をチェックしてみてください。
又下痢の場合も同様にトイレの外でしてしまう事があります。

まずは食生活を見直してみてはいかがでしょう？
便が硬い場合は繊維質を加えてあげたり、プロバイオティクスを与えてみたり、水分の摂取量を増やしてみると効果があります。