急に動くのが億劫になって来たのか、動きが鈍くなって来ました。…

猫も人間同様に年齢を重ねると面倒くさがりになります。
増して猫は自由気ままな生き物ですので人間が世話してあげないと想像以上に病気に掛かりやすかったり、肥満になります。
一日10分でも良いので靴紐のような物などを使って体を動かすような遊びをしてあげると肥満は解消できると思います。
猫用の玩具として売られている手先だけ動かして遊ぶような玩具おすすめしません。
また、ダイエット用のネコエサを与えたところで体を動かしていなければ何も意味がありませんのでエサ＋運動のセットで考えてあげましょう。