毎日エサを食べるときに、急いでガツガツ食べていていつもむせて…

うちの柴くまは今は落ち着いて食べていますが子犬の頃はやはり早食いでしたね。
手っ取り早いのは早食い防止食器だと思います。
これはよく出来ていて早く食べることができないのでまずはこれでしょうか。
また、お腹が空きすぎていると早食いになりがちなので、一日の総量は変えずに回数を増やして空腹の時間を短くする。
納豆など腹持ちがする食材を多用する。
などで良くなっていくとは思います。

早食いでつまらせかけたりしてむせちゃうんですね。

うちの犬も同じで、早食いまるのみでつまらせかけたり吸い込んで？むせたり咳き込んではいたりするので早食い防止皿つかってますよ。
うちの犬のは比較的簡単な、ボウルに３本柱が立ってる見た目はスカスカなものです。
でもスカスカだけど柱をかじらないように小さい口になるし、鼻先が当たらないように傾けたりするのでゆっくりになりますよ。