飼い猫のフケが気になります。体の表面（とくに背中）が多いです…

ドライシャンプーしてから蒸しタオルで拭いてからブラッシングするとキレイになりますよ。蒸しタオルは濡らしたタオルを電子レンジで４０秒位あたためると良いですよ

背中は皮が薄いので人間が髪をとかす感覚でブラッシングすると猫の皮膚は剥がれ落ちます。
また、力は入れていなくてもブラシの毛が硬い場合も同様に皮膚が剥がれ落ちる原因になったりします。
すこしブラッシングする時の力を弱めてみてはいかがでしょうか？猫の血行促進マッサージのつもりでブラッシングしてあげると良いと思います。