ある日を境に留守中に、机の物に乗ってるものや 地面に置いてあ…

トイ・プードルで13歳3ヶ月だと人でいうと70歳ぐらいにはなります。
年齢的に認知症の疑いは考えられるかもしれないですね。
まずはわんちゃんの手の届くところにはものを置かないようにした方がいいかと思います。
また、人の食事中はわんちゃんは別の場所にいさせるようにすることも必要かもしれません。
その上でやはり一度病院に相談された方がいいかとは思います。
原因がわかればこれからいろいろと対処していけると思います。

突然そのようなことになったというのであれば加齢が原因で認知症を発症してそのようになったのかもしれないです。なので念のために動物病院を受診して認知症でないか診断を受けて治療が必要なら治療を受けることおすすめします。