お散歩中は特に後ろ足がふらついてよろけたり、最悪転倒してしま…

補助具っていろいろありますよ。

簡単なのだとパンツみたいに後ろ足に履かせて、支えるのは人力で吊り上げて支えるみたいな感じのもあります。

結構アナログですけど、力の入れ方が調整できるので犬が自分でまだまだ歩けるうちから、階段だけ…とか、ふらついた時だけグッと支えるだけでしゃがまなくていいから間に合いやすいなどはメリット、ずーっと犬のおしりの上でひも持ってないとなので手がしんどいのがデメリットです。
転んでケガも怖いし、使ってみてもいいかも？です。

飼主さんから見てそんなにワンちゃんの歩行に問題があるように見えて危ない状態だと思うなら補助具を装着させてあげるのが良いと思います。
また、獣医さんにも診てもらって補助具が必要か診てもらうのも良いと思います。