家にいるときは活発で元気な子なのに外にお散歩にいくと5分ぐら…

そういった行動をするわんちゃんは結構見かけたりしますね。
知り合いの飼い主さんの場合はわんちゃんをカートに乗せてでかけています。
公園や神社などでおろして歩くようにうながします。
最初は歩かないですが慣れてくると少しずつ歩くようになるそうです。
外の空気を吸うだけでも気分転換にはなりますし、少しでも歩いてくれれば可能性は広がるそうですね。
ご参考までに。