1日に三度ウェットタイプのご飯をあげ、合間の時間におやつがわ…

1日に三度ウェットタイプのご飯をあげ、合間の時間におやつがわりにドライフードをあげるようにしていますが、ドライフードをすぐに食べ終えてしまい、何度も追加をおねだりしてきます。
ひどい時には早朝から起こしにくることもあります。
既に何度かあげてしまっているため、早朝でも出てくると思ってしまっている可能性もあります。
今からでもできる良いしつけ方法があればご教示いただけるとありがたく思います。
よろしくお願いいたします。