お散歩に出ると必ず穴を掘りたがって土が出ている場所をみつける…

ダックスは元々、巣穴に潜り込んで狩猟をしていたような犬種(そのためにあの体型)ですので、本来の生まれ持った習性だと思います。
ただ、うちの子が散歩中に土を掘っていた記憶はあまり無い気がしますので、個体差はあるかもしれません。
先の方も仰るように、何かを隠したり、マーキングのために穴を掘ることもあるようで、うちの子も布団やクッションや畳など、室内では結構掘っていました。
室内でもされる可能性があるので、傷をつけられたくない物には、マットを敷いておくなどの対策をされても良いかもしれません。

ワンちゃんは穴を掘ってそこに物を隠す習性がありますが、ただ穴を掘るというのはこの子の独自の癖かと思います。穴掘りが好きで散歩中に見つけた土が気になって動かなくなってしまうのだと思います。
そうやって遊んでいると思うので温かく見守って欲しいと思います。