散歩をしているとおやつをあげ過ぎてしまった為に必ずすわってサ…

散歩で目標地点を設定してここまで歩いたらおやつをあげると決めてみてはいかがでしょうか。
それまではどんなことがあってもおやつはあげないと話します。
頑張って目標地点まで歩いたらおやつ、次の目標地点まで歩いたらおやつというトレーニングです。
目標地点をいくつか設定する、散歩するたびにコースを変えて目標地点までの距離を伸ばしていくなどのトレーニングで運動量も増えていくとは思います。

お散歩中に歩かせるためにおやつでトレーニングされてるってことでしょうか。

おやつはどのくらいの大きさのどのくらいのカロリーのあげてますか？
あとどうやってトレーニングされてますか？

ドッグトレーナーさんに言われたのは、犬は賢いのでおやつやご褒美を見せてトレーニングすると、おやつが見えない時は「もらえない」と判断して見せないと言うことをきかなくなることがあるそうです。
なのでトレーニングするときは手に握り込んでおいて、見せずににおいを嗅がせて誘導したり注目させてトレーニングすると良いそうです。

ご褒美おやつも、犬はもらえることが嬉しいので一粒もらえたときと二粒もらえた時とでそんなに嬉しさは変わらない、極端にいえば嬉しさは倍にならないので小さい小さいご褒美おやつでも犬にはご褒美になるので、たくさんトレーニングしたい、もしくはダイエットしつつトレーニングしたいなら小さいローカロリーのおやつで大丈夫と思います。
ダイエット、うまくいきますように。