愛犬がもう小さい時から飼い主や、自分が好きな人に対してペロペ…

犬を飼って約25年になります（現在2代目）。

犬は基本的な本能としては、愛情表現として好きな人を舐めたがるものですが、その度合いは個体差が大きいです。その意味では性格の問題という言い方も出来ますが… 。

また、本能的なものとは別に、子犬の頃から舐めさせていれば、犬は、自分だけでなく飼い主さんも嬉しいんだと思って、いつも舐めるようになりますので育て方の影響もあります。

顔や口を舐めたがる犬も多いですが、犬の唾液には人間には悪い菌もいるのでこれは避けるべきです。
ご相談の、らむちゃんの場合は、あくまで手や足ということですので、衛生面での問題はなさそうですね。

「もっとかまって欲しい」あるいは「つまんないよ」という気持ちから舐めている可能性もありますので、ほんの一瞬舐めさせたらスグに違うことで遊ぶなどを繰り返す方法で、毎回気持ちをそらすと、そのうちあまりしなくなるかもしれませんのでお試し下さい。