この間、ららが階段を登ろうとしたら、失敗して落ちてしまいまし…

うちの犬もトイプードルです。
トイプードルは足が細いこが多いし、膝蓋骨脱臼があるこも多いので階段の上り下りはさせないほうがいいです。
段差ののぼりおりは負担がかかります。

もし抱っこできるなら、これからは抱っこで階段のほうがいいと思います。

うちの子も１歳に満たない頃、目を離した隙に階段から落ちてしまったものの、幸いにも怪我はありませんでした。うちの子は、怖い思い、嫌な思いはしっかり覚えているようで、以降階段は苦手で、絶対に自分では１段も登りませんでした。
ダックスに比べれば圧倒的に割合は低いですが、トイプードルもヘルニアになる可能性がある犬種ですので、むしろ階段は辞めた方が、腰への負担が減り良いかもしれません。

抱っこをしてあげることができるなら階段では抱っこをしてあげるのが良いと思います。
そうすれば少なくとも階段で怪我をすることもないと思います。
無理に階段を登らせたりしなくても良いと思います。
その方がワンちゃんも安全で良いと思います。