夏の暑さ対策で質問です。うちの犬は黒白で、背中とアタマがほぼ…

うちは全身真っ黒ちゃんです（ダックス）。
帽子に意味がないとまでは言いませんが、インスタなどにあげている時点で飼い主のエゴの部分の方が大きいです。

帽子よりは、ひんやりバンダナ的な商品の方が、首の太い血管を冷やして脳を冷やしてくれるのでより良いと思います。
何なら単に、濡らした日本手拭いなどを首に巻いてあげるだけでもいいです。

ただ、それ以前の前提として、犬は人よりもかなり低い位置を歩く為、初夏からの体感気温は地面からの照り返しを受け、常に飼い主よりも数度から時に10℃近くも高くなりますので、そもそもワンちゃんの頭が熱くなるような時間帯のお散歩は、なるべく避けるか短時間にすることをお勧めします。

特に真夏の場合は、外気が涼しくなってもなかなかアスファルトは冷めませんので、このあたりにもご注意下さい。

ワンちゃんが黒色ということで熱を吸収しやすいので帽子を被ればある程度暑さを防げるかと思います。なので、帽子を被らせても意味がないということはないと思いますので試してみるのが良いと思います。
暑さ対策にはなると思います。