うちの猫はシャワーが苦手で少しでも水に浴びると逃げ出す猫です…

猫は基本的にシャンプーは必要ありません。犬とは違って家の中での飼育が推奨されていて外飼いの猫ちゃんは今はかなり田舎でないと少ないと思います。保護した子を家に入れる時くらいしかお風呂は必要ありません。どうしても臭いが気になるのであればドライシャンプーがありますのでそちらで対処してみてはいかがでしょうか。猫はストレスがかかるとなる病気が多いのでなるべくストレスをかけない方がいいのではないかと思います。