高齢なので外へ独り出してしまうのも心配なんですが、ストレスが…

高齢なので外へ独り出してしまうのも心配なんですが、ストレスが溜まるのか外へ出たがります。
一日おきくらいの割りでリードをつけて近所を歩かせて気分を落ち着かせるのですが、こうする他にないものでしょうか。
神経質な猫で、家の中のおもちゃに興味を示さず、たまに外へ脱走すると近所の野良猫と喧嘩したりするので、家の中でストレス発散する方法がないものかと思慮してます。