食欲にムラがあります。 空腹になると嘔吐してしまうため1日3…

食欲にムラがあります。
空腹になると嘔吐してしまうため1日3回ご飯をあげていますが、フードをあげても食べるときと食べないときがあります。
フードを食べないときでも何か食べたいようでおやつのさつまいもなどあげると食べます。
また、深夜３時頃になると起きてきて何か食べたいと要求します。この時もフードをあげても食べず、おやつしか食べません。おやつでそこそこお腹が満たされたら寝ますが、満たされるまではずっと要求が続きます。

フードが合わないのかと思い、カリカリから半生、ウェットフードまで色々試しましたが、最初は気に入ったように見えてもすぐ食べなくなります。(おやつは食べます)
かりかりフードをふやかしてみる、トッピングなども試しましたがトッピングのみ喜んで食べたりします。

フードの選び方や深夜３時の時の対処法などご教授いただけたらありがたいです。