今まで使ってくれていたトイレを急に使わなくなり、床でうんちを…

老猫の場合。
うんちの時に、軽い砂、粒が大きな砂だと、踏ん張りが利かず用を足しにくいことが考えられます。

チカラを入れていきんだ時に、足元がズリッと滑ると、もうそこでしなくなることがあります。
平らで硬い床の上でするようなら、そこと同程度に踏ん張れるトイレを用意しないとダメかもしれません。

細かい鉱物系の砂が一番、用を足し易いと言われています。
ですが砂が重かったり、地域によって燃えるゴミに捨てられなかったりすることもあります。
硬い床が好きな場合、ペットシーツでもフワフワに感じるらしいので、何も入れない、プラスチックそのままのトイレでも良いかもしれません。
どちらにしろ、飼い主さんと猫ちゃんの妥協点を探すようにしてみてください。

他には……。

老猫になると、若いころのように俊敏では無くなります。
なので、用を足している時に人が近付いたり、外から丸見えとか、落ち着けない場所だったりすると、以前はすぐに逃げられたのに、歳のせいで出来なくなって不安に思うことがあります。
だから時間のかかるうんちだけは、別の場所でするのかもしれません。

最後に、まれに何かの病気のサインなこともあるので、健康診断の時に、獣医さんに相談するのも良いかもしれません。