外で飼っているのですが、朝いつも散歩とご飯を済ます前に嘔吐、…

確かにお腹が空きすぎると胃液を吐いてしまうと聞いたことはあります。
空腹の時間が長すぎた場合だそうです。
まずは水分をたっぷり摂ってそれから散歩に出かけて様子をみてはいかがでしょうか。
それともちょっとでもなにか食べてから散歩してみるという方法もあると思います。
いろいろ試してみれば、吐かなくなる方法が見つかると思います。