家族のみんなには懐いてるんですが、自分は近くに寄っただけで避…

もしかするとその猫ちゃんは、あなたを最良の遊び相手として認識している可能性があります。

普通、猫が擦り寄って行く人は。
・ご飯やおやつをくれる人。
・猫を抱っこしようと手を伸ばさない人。
・猫が撫でて欲しい時だけ構ってくれて、あとは無関心な人。
例外はありますが、基本はこんな感じです。

そして、よく遊んでくれる人には、タッチして逃げることが多いです。
その人には捕まらないギリギリの距離を保ったり。
近寄って引っ掻く・噛む・猫パンチなどして一撃離脱。
隠れて・奇襲して・逃げる。
こんな感じで、猫は遊びます。

なので、相手に気付かれたら逃げる。
これが人間からすると『嫌われてるのかな？』と思えるのですが、猫としては遊びたくてやってる場合が多いです。
または、遊んでほしくて誘っている場合もあります。

猫は尻尾をピンと立てて、先っぽだけクネクネして寄ってくる時は嬉しいとか、楽しいとか、とにかく機嫌が良い時です。

本当に嫌いな人には、尻尾を下げて後ろ足の間に入れたり、水平がそれ以下にしてブンブン振ったりします。
耳を伏せて『イカ耳』になってたりもします。
背中を丸めて高くして、ハスに構えてステップしてたら、喧嘩売られてます(笑)
通称『やんのかステップ』ですが、たまにお遊びでやることもあるのですが、本気の時は気迫が違うので分かると思います。
そして本気で嫌われてたら、隠れて出てきません。

なので、きっと質問者さんは嫌われてるわけではなく、遊び友達認定されているような気がします。