最近ペットのシャム猫が全然食事をとらないんですがどうすれば良…

それは心配ですね。「全然」食事を取らないようであれば、すぐにでも病院へ連れて行った方が良いです。
お水は飲んでいますか？
おしっこやうんちの様子はどうでしょうか。
その辺りも病院で聞かれると思います。
5歳ならまだ若いので、夏バテも考えられますが、中旬以降となると1〜2週間その状態ということとなり
かなり健康を害していると思われます。繰り返しになりますが受診を強くお勧めします。