薬の副作用が心配なのと飲んでもかくクセがあるのが心配です。 …

軟膏などは処方してもらえないのでしょうか。飲み薬だけで痒みが抑えられないのであれば、医師と塗り薬について相談してみて下さい。
私の愛犬も皮膚がよく炎症を起こすので、飲み薬の他に軟膏を処方してもらっています。また、薬の服用をやめるタイミングも医師と相談して決めていたので、安心して治療を進める事ができました。
不明点や不安点があれば、一度聞いてみる事も重要だと感じます。また、治療方針に不満が出てきたらセカンドオピニオンをしても構わないと考えます。