もう老犬でお散歩は10メートルくらいしか歩かないのですが、外…

1時間以内のお散歩であれば、疲れないと思います。
私の近所でも愛犬をカートに入れてお散歩している人は大勢いますが、ワンちゃん達はみんな活き活きとしていて楽しそうにしています。
カートでのお散歩時間の目安は、人間の赤ちゃんのお散歩と同様にお散歩の時間は30分以内に留めておくと丁度良いと思います。