現在は改善されてはいるのですが、最近突然歩けなくなるというこ…

犬用の滑り止めコルクマットが適していると思います。絨毯だと掃除やメンテナンスが大変だと思うので、1枚ずつはがしてお手入れが出来るコルクマットの方がワンちゃんにとって快適な空間を作る事が出来る上に、質問者様の掃除の負担を減らす事が出来ます。
私の愛犬も足腰が弱くなってきたため、コルクマットをリビングに敷いています。コルクマットを敷く前は足を挫いたり攣ってしまう事が頻繁にありましたが、敷いた後は足のトラブルは一切無くなりました。
絨毯でもコルクマットでも質問者様のお好みでチョイスすると良いと思います。