避妊をしてから食欲が増大してしまい、早朝からエサを欲しがって…

避妊をしてから食欲が増大してしまい、早朝からエサを欲しがって鳴き続けるので、その声で目が覚めてしまい、疲れが抜けない毎日を送っています。
朝鳴かないように夜に食べきれないだけの食事を与えても、その場で食べきれなかった分を夜中に食べてしまい、結局朝になると鳴き始めます。
しかもエサをあげすぎると太ってしまい健康面での問題も起きてしまうので断念してしまいました。
その次に試したのが自動給餌機での朝決まった時間でのエサやりでした。
しばらくは良かったのですが、給餌機からエサが出てくることを覚えてしまい、深夜に給餌機に体当たりをしたりどうにかエサを取り出そうと暴れまくるしまつで逆に寝れなくなってしまい、またもや断念してしまいました。
何かいい方法があれば知りたいです。