この子を飼い始めてから今まで、ストレスや過度の潔癖からだとは…

この子を飼い始めてから今まで、ストレスや過度の潔癖からだとは思うのですが、トイレを一定の場所でしなかったり、お尻から便と一緒に血が出てしまうことがあります。
うちには先住猫が3匹いて、その3匹ともみんな仲が悪いし、この子ももちろん1匹(一緒に寝るような仲ではないですがじゃれる程度)以外とは仲が悪く、一番最初に飼った猫には威嚇され、二番目に飼った猫には襲われてしまうので、それがストレスになってしまっているのかなと思います。
一応その子用のゲージは用意してるし、すごく潔癖でおしっこをしても固まらない砂、塊ができてしまった時やうんちをした時はすぐ取るようにしてるのですが中々解決しません。。
血便に関しては1度病院に行って見てもらっていて、病気などではなくストレスからとのことでした。
死んでしまう程のことではないと認知しておりますが、似たような猫ちゃんと一緒にいる方はどのような対処をされてますか？