先住犬の頃から信頼してお世話になっている獣医さん（院長先生）…

それは悩みますね…。
ただ、病院が同じだからといっても、獣医さんが変わると病気の治療に関する方針が同じだとはかぎらないと思います。

うちの犬は３人獣医さんが所属している動物病院にかかってます。
一応病院としての方針があるみたいで基本的には同じ治療方針ってぽいですが、多少違うときがあります。

例えば、同じ病気に対しても「原因はわからないけど、今の治療で大丈夫そうだからペットの負担になるし調べない」「今はこの治療でよくても今後はわからないから原因を徹底的に調べる」など、治療方針は色々あると思います。

動物病院を変えてみてもよいと思いますが、なんでこんなに治療しても快方に向かわないのか、可能なら他の治療方法はないのか聞いてみてもいいと思います。