普段は噛んだりあまりしないのですが、餌やりをした後はよく噛ま…

お話だけ読んでいると、フードガードではないでしょうか…。

ひどくなると食べ終わったお皿を下げるときとか、食事中にそばにいるだけでも噛んでくるようになるので、早めに対処したほうがいいかと思います。

食べる場所やフードボウルを変えたり、フードのあげかたを変えるのがいいようです。
あと、フードを最初に全部入れておかず、食べ終わりそうなタイミングでお皿にフードをたしてあげるようにして、「人の手はフードを取るんじゃなくてたしてくれる（嬉しいことをしてくれる）ものなんだ」と思ってもらえるようにするのもいいと思います。

ドッグトレーナーさんの力を借りるのもいいと思います。