皮膚をよく掻くようになった。アレルギー検査をしてトウモロコシ…

ドッグフードを変えてあげても、荒れていた皮膚が治るわけではないので、とりあえずこれ以上ひどくなる要因が減った感じだと思います。
あとはゆっくり皮膚が治るの待ちですね。

あと、ターンオーバーが早くて皮膚のカケラがポロポロ落ちるなら、乾燥もしてるんだと思います。
特に冬場は乾燥するし、うちの犬も毛がパサついたり皮膚が粉っぽくなることがあります。
うちは、獣医さんで皮膚を保護するトリートメントを出してもらってお家シャンプーのあとに使ったり、トリミングの時にトリートメントやパックを追加しています。

かゆみもひどいなら、かくとまた皮膚が荒れちゃうのでかゆみ止めを処方してもらえないか動物病院で相談してみてもいいと思います。