毎朝お散歩に行くのですが、最近は夜にも行きたがります。あと、…

おそらく理由は異なりますが、うちの子も夜の散歩は好きです。人間からたいして注目が集まらない割に犬の視野はそこまで変わらないので暗いのは落ち着くようです。小雨ならば特に気にしていませんが、本降りですと嫌そうにはしてます。おそらく下が濡れていてトイレをするのは少し気持ち悪いのだと思います。
経験上、お散歩好きな子は雨だろうがなんだろうが気にせず楽しそうに歩いてくれます。その中でも水が好きな子だと雨の水溜りに入るのが好きという子もいます。
その子の個性の一つだと思います。