肥満が悩みです。3歳半程度のミニシュナですが、散歩の時間…

寒がるなら、お洋服を暖かいものを重ねてあげるのはどうですか？
うちのトイプードルも寒がるので、裏起毛のトレーナーともこもこのフリースを重ねて着せてあげたり、トレーナーと中綿の上着を重ねて着せたりして散歩してます。

中綿ベストなので動きやすいですし、胸とお腹のところがあったかいと違うようです。

あと、ダイエットならカロリーコントロールして上げるほうがオススメです。
犬は冬の方が夏より痩せやすいと個人的には思うので、ダイエットフードをまぜてカロリーオフしてあげるとかでも効果が出てくると思います。

最近のワンちゃんは暖かいおうちで過ごしていることもあって散歩が嫌いな子もいたりします。無理に散歩に連れて行くのもどうかと思いますので無理のない範囲で散歩に行ってあげてください。
目安としては30分も歩けば十分健康を維持できると思います。
肥満が気になるようでしたら、ご飯の量を適宜調整してあげるのも良いと思います。