胴回りが太くなり、肥満が心配です。ダイエットが必要か…

肥満だと感じるということであれば、医師に相談しましょう。軽度の肥満であれば飼い主の判断でダイエットさせていいと思いますが、重度の場合、医師に相談しながら「食餌療法」「運動」「健康診断」を並行で行うようにしたほうがいいと思います。

偏食なのはちょっと心配ですね。
おすすめは偏食にならないようにするためにワンちゃんが好きなものだけ与えるのではなく
健康を重視したご飯をあげることです。

最初のうちは嫌がって食べない事があるかもしれないですが食べないでいても、そこは我慢して食べるまで辛坊強く与えてください。

そのうち空腹をできなくなって食べてくれると思います。