ペットショップから迎えた当初からウールサッキングがひどく、噛…

ペットショップから迎えた当初からウールサッキングがひどく、噛みちぎれるものは何でも食べてしまいます。（プラスチック、ビニール、紙、布など）
年齢とともに落ち着いてくれるかと思いましたが、3歳になる今も上記の物が部屋にあると食べてしまうため、それらを完全排除した6畳の部屋に隔離しています。

さらに子供（幼児）が2人おりますが、うちの猫は子供嫌いのようですぐに噛みつきや引っかきで本気で攻撃してくるので同じ部屋で過ごすことは不可能です。
言い訳になってしまいますが子育てと仕事中心で現在余裕がなかなかなくなってしまい、別室にいるのもあり餌とお掃除の最低限しかかまってあげられていません。

隔離部屋には餌、水、トイレはもちろん、高さのあるキャットタワー2台やつめとぎとおもちゃも複数設置しています。

本当は家を自由に行き来させ、そばで生活したいのですが叶いません。
この状況でうちの猫は幸せなのでしょうか。
手放すことは考えていませんが、うちに引き取られた猫がかわいそうな気がしてしまいます。