義父母達と同居にあたり、飼い犬も連れてきたのですが、その子は…

たぶんなんですが、義父母さんは自分の犬の飼い方を否定された気持ちになるから納得しないんでしょうね。

吠えに対してノイローゼになりそうなことを動物病院やトレーナーなどに義父母さんがいないところで相談して、プロから義父母さんに「物音などに吠え続けることは犬にも休まる時間が少なくてストレスになりかねない」など、しつけは犬のためなんだよーって話をしてもらってトレーニングするのが一番円満解決かなと思います。

あとは、散歩中とか義父母のいないところでしつけするとか、「ちょっとでかけてきまーす」って内緒で犬の幼稚園かトレーナーに通うとかするかなぁと思います。
あとは、義父母が家にいても、物音に吠えなかったら褒めまくるとか、否定しにくいしつけをじわじわするかなぁと思います。
お大事にしてください。

しつけのためと言っても分かってもらえない事もあるので大変だと思います。
ですが、しつけのためにドッグトレーナーさんに頼むという話になれば案外すんなり受け入れてくれることもあります。
納得してもらうためにもプロに頼るのが良いと思います。