噛まないけど、ウーって唸ってかもうという素振りを見せる。抱っ…

実際見てみないことは前提として、どこか体が痛い、ということはありませんか？
抱っこの姿勢が居心地が悪いので体が痛くなるとか不快なことがあるのかなぁ…と思ったのと
うーと唸っているからおやつを上げて抱っこだと、おやつが欲しかったら唸ればいいんだな、と学習してしまっている可能性があるかもしれません。

この辺は本当に実際見てみないとわからないです。トレーナーさんに一度相談をしてみるのも選択肢としてはありだと思います。

おそらく抱っこは嫌いではないと思いますが、抱っこされるときの体勢がわんちゃんにとってはちょっと嫌なのかもしれません。わんちゃんからしたらちょっと無理な体勢だったり、ちょっと痛いところがあったりなどです。鏡に映すなどして確かめてみてはいかがでしょうか。

抱っこに対して強いストレスを感じているのだと思います。唸るという事は警戒心の表れだと思うので、そのような状態の場合は無理に抱き上げない方が良いと思います。
私の愛犬は、抱っこに慣れていない時は小さい唸り声を上げながら身体を震わせていました。可哀想だったので無理に抱き上げる事はせずに、愛犬のストレスにならない程度に距離を縮めながら生活をしていました。時には話しかけたり、おもちゃを与えたりしてゆっくりと距離を詰めていきました。
なので抱っこをして欲しいという時以外は、抱っこを無理にしない方がいいと思います。その代わり、愛犬から近すぎず遠すぎずな距離を保ちつつ見守ってあげる事で信頼関係を構築していくと良いです。