少しでも構わないと、噛みつきたり飛びかかってきたりします。時…

構ってあげないとネコちゃんが噛んだり飛びついたりするとのことで大変だと思います。
おそらくネコちゃんはもっと遊んで欲しくてそのような行動を取っていると思いますが、
そのような行動を取った時に飼い主さんが少し大袈裟に痛がるフリをするのが良いかと思います。
そうすればやってはいけないと分かってくれると思います。
また、遊んであげる時はネコちゃんが寂しさを感じないくらい長く遊んであげられる時は長く遊んであげてください。

うちの猫は3匹ともミックスですが、12歳の猫は小さい頃よく足に寄ってきて遊んでほしがりました。歯が生え変わるときはよく足にかみついていました。
ブリティッシュショートヘアは人懐っこく、飼いやすい猫だと聞いています。1歳5か月だと一番遊んでほしい時期ですね。
でも、ずっと遊んであげることはできないですね。ねるくんが1人で遊べるネズミのおもちゃやトンネルになって中に入れるもの、遊びまわれるキャットタワーなど、上下左右に体を動かして遊べるものがあると走り回って遊ぶと思います。
猫の1人遊びにお勧めのおもちゃが紹介しているサイトです。参考にしてくださいね。
http://psnews.jp/cat/p/38579/